Рабочая программа учебного предмета математика 5-6 классы

  1. Пояснительная записка

Рабочая  программа по   математике разработана для обучения в Школе на уровне основного общего образования.

Рабочая программа создана на основе следующих нормативных документов:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644)
  2. Примерной программы по учебным предметам. Математика, 5-9 классы: проект. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. (серия «Стандарты второго поколения»)
  3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Школа №17»
  4. С учетом авторской программы общеобразовательных учреждений. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика – М. Просвещение, 2011

Рабочая программа имеет следующую структуру:

  1. Пояснительная записка
  2. Общая характеристика учебного предмета
  3. Место учебного предмета в учебном   плане
  4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
  5. Содержание учебного предмета
  6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
  7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
  8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение предмета  «Математика» должно  обеспечить:

  • осознание значения математики в повседневной жизни человека;
  • формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения Математики учащиеся

  • развивают логическое и математическое мышление,
  • получают представление о математических моделях;
  • овладевают математическими рассуждениями;
  • учатсяприменять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;
  • овладевают умениями решения учебных задач;
  • развивают математическую интуицию.

Целью изучения курса математики является систематическое развитие понятия числа, выработка умений  выполнять устно и  письменно арифметические  действия  над  числами, переводить  практические  задачи  на   язык  математики,  подготовка  учащихся  к  изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Программа позволяет  обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;
  1. в метапредметном направлении:
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  1. в предметном направлении:
  • овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

В основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно – ориентированные; деятельностно – ориентированные и т.д.)  вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно – ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно – ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

 

  1. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов.

  • Натуральные числа.
  • Дроби.
  • Рациональные числа.
  • Действительные числа.
  • Наглядная геометрия.
  • Геометрические фигуры.
  • Измерение геометрических величин.
  • Алгебраические выражения.
  • Измерения, приближения, оценки.
  • Описательная статистика.
  • Случайные события и вероятность.
  • Комбинаторика.
  • Математика в историческом развитии.

Содержание разделов Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа  служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах), так же как и более сложные вопросы  (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к уровню среднего общего образования.

Разделы Описательная статистика. Случайные события и вероятность.  Комбинаторика   — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной гра­мотности — умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания разделов Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин  — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного ха­рактера. Существенная роль при этом отводится развитию ге­ометрической интуиции. Сочетание наглядности со стро­гостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела Алгебраические выражения систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Раздел Математика в историческом развитии предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

Данная  программа по математике является логическим продолжением программы для начальной школы  и связующим звеном с программами по Алгебре и Геометрии для 7-9 классов и вместе с ними составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

 

  1. Место учебного предмета «Математика» в  учебном   плане

Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика» наряду с учебными предметами  «Алгебра», «Геометрия» и «Информатика».

Учебный план предусматривает обязательное изучение Математики на этапе основного общего образования в объеме 340 часов. В том числе:

  • в 5 классе 170 часов,   (5 часов в неделю, 34 учебных недель);
  • в 6 классе 170 часов,   (5 часов в неделю, 34 учебных недель).

 

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты освоения учебного предмета Математика  должны отражать:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
  • формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
  • освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
  • развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета  Математика  должны отражать:

  • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;
  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
  • умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • смысловое чтение;
  • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе:находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  • умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
  • формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
  • формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации,
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты изучения учебного предмета  Математика  должны отражать:

  • формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  • овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
  • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии;
  • овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
  • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

 

 

 

 

 


  1. Содержание учебного предмета «Русский язык»

    Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

     Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

     Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.

Арифметические действия с рациональными числами.

    Действительные числа.

Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

   Измерения, приближения, оценки.

Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

  Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.

  Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

   Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения..

   Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

   Геометрические фигуры.

Параллельные прямые.

Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, поворот.

   Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Площадь круга

    Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

 

 

 

  1. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности*

 

Раздел, подраздел/ темаучебного курса

 

Кол-во часов  Характеристика основных видов учебной деятельности учащихся (на уровне УУД)
5 класс (170 часов)
Натуральные числа       34 часа
 Десятичная система счисления 3 Правильно употребляет термины, связанные с различными видами  чисел и способами их записи.Сравнивает,  читает и записывает натуральные числа, упорядочивает наборы чисел.

Описывает свойства натурального ряда.

Выполняет вычисления с натуральными числами; вычисляет значения степеней.

Знает, различает и умеет применять различные формулы

.Выполняет арифметические действия с целыми числами; использует  свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения.

Решает  уравнения – находит его корни, задачи с помощью уравнений.

Моделирует несложные зависимости с помощью формул; выполняет вычисления по формулам.

 

Числовые и буквенные выражения 3
Округление натуральных чисел 2
Вычисления с многозначными числами 4
Формулы 2
Микрокалькулятор 4
Законы арифметических действий 2
Уравнения 2
 Упрощение выражений 3
Математический язык 2
Математическая модель 2
Деление с остатком 3
Степень числа 2
Наглядная геометрия   41 час
Язык геометрических рисунков 3 Чертит  отрезок по данным двум точкам и называет его, измеряет  и сравнивает  отрезки с помощью циркуля, находит  длину отрезка с помощью линейки и вычислений.Объясняет, чем  отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать.

Измеряет  и сравнивает отрезки.

Находит координаты точек и строит точки по их координатам.

Определяет цену деления шкалы.

Строит шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

Строит треугольник, прямоугольник обозначает его стороны и вершины.

Распознает на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур.

Изображает геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Выражает одни единицы измерения длин через другие

Распознает на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводит примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображает геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Формулирует определения угла, виды углов, элементы углов.

Умеет измерять и строить углы с помощью транспортира

Знает, что называют биссектрисой угла.

Находит площадь треугольника.

Имеет представление о масштабе.

Знает, что называют перпендикулярными прямыми, серединный перпендикуляр.

Умеет строить перпендикулярные прямые и серединный перпендикуляр.

Прямая. Отрезок. Луч 2
 Сравнение отрезков. Длина отрезка 2
Ломаная 2
 Координатный луч 2
Прямоугольник 2
Окружность и круг 3
Определение угла. Развернутый угол 2
Сравнение углов наложением 1
 Измерение углов 2
Биссектриса угла 1
Треугольник 2
Площадь треугольника 2
Свойство углов треугольника 2
 Расстояние между двумя точками. Масштаб 2
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые 2
Серединный перпендикуляр 2
Свойство биссектрисы угла 2
Прямоугольный параллелепипед 1
Развертка прямоугольного параллелепипеда 1
Объем прямоугольного параллелепипеда 3
Измерения, приближения, оценки  2часа
Прикидка результата действия 2 Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулирует условия, извлекает  необходимую информацию, моделирует условия с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, проверяет ответ на соответствие условию
Дроби   57 часов
 Обыкновенные дроби 2 Решает задачи на части.Формулирует определения правильных, неправильных и смешанных дробей.

Моделирует в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Выделяет целую и дробную части.

Умеет сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Выполняет  умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Формулирует, записывает с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби.

Преобразовывает обыкновенные дроби, сравнивает и упорядочивает их.

Записывает смешанное число в виде неправильной дроби и обратно

Читает и записывать десятичные дроби.

Представляет обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находит десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивает и упорядочивать десятичные дроби. Выполняет вычисления с десятичными дробями.

Использует  эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполняет прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулирует правило округления чисел.

Формулирует определения умножения и деления десятичных дробей.

Анализирует и осмысливает текст задачи, переформулирует условия, извлекает необходимую информацию, моделирует условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строит логическую цепочку рассуждений; критически оценивает полученный ответ, проверяет ответ на соответствие условию.

Формулирует определение среднего арифметического нескольких чисел

Находит среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивает величины, находить наибольшее и наименьшее значение.

Выполняет вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей.

Имеет представление о процентах, находит процент от числа, находит числа по заданному проценту.

Представляет процент в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществляет поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Объясняет, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную  дробь. Выполняет операции на микрокалькуляторе

Решает задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор.

Отыскание части от целого и целого по его части 3
Основное свойство дроби 4
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 3
Сложение и вычитание обыкновенных дробей 5
Сложение и вычитание смешанных чисел 4
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число 4
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей 1
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. 2
Перевод величин из одних единиц измере­ния в другие 2
Сравнение десятичных дробей 3
Сложение и вычитание десятичных дробей 5
Умножение десятичных дробей 5
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число 3
Деление десятичной дроби на десятичную дробь 4
Понятие процента 2
 Задачи на проценты 5
Случайные события и вероятность  1 час
Достоверные, невозможные и случайные события 1 Имеет представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.Знает, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность»,
«мало вероятно», «достаточно вероятно».

Имеет представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знает, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеет пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры

Умеет определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные
характеристики события.

Приводит примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Сравнивает шансы наступления событий.

Строит речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполняет перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.

 

Комбинаторика   3 часа
Комбинаторные задачи 3 Знает основные понятия комбинаторики.Умеет решать простейшие комбинаторные задачи.

Решает комбинаторные задачи перебором вариантов

Повторительно-обобщающие уроки 13
Уроки контроля и анализа 19
6 класс (170 часов) 
Натуральные числа  54 часа
Числовые выражения, содержащие знаки +,- 4 Имеет представление о простых,  составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении.Умеет  различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители.

Умеет вывести правило отыскания НОД, рассмотрев конкретные примеры; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Имеет представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Умеет  подбирать пары взаимно простых чисел, применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

Умеет вывести правило отыскания НОК.

Находит общие делители
и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители

 

Раскрытие скобок 5
Упрощение выражений 5
Решение уравнений 5
 Решение задач на составление уравнений 7
Делители и кратные 3
Делимость произведения 4
Делимость суммы и разности чисел 4
Признаки делимости на 2, 4, 5, 10, и 25 4
Признаки делимости на 3 и 9 4
Простые числа. Разложение числа на простые множители 4
Наибольший общий делитель 2
Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное 3
Дроби  27 часов
Умножение и деление обыкновенных дробей 4 Имеет представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции.Умеет составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.

Умеет  решать уравнения и задачи повышенного уровня с помощью пропорции.

Выполняет арифметические действия с обыкновенными дробями.

Находит проценты от величины и величину по её процентам.  Имеет представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Имеет представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию.

Приводит примеры использования отношений на практике.

Умеет пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома.

 

Отношение двух чисел 4
Две основные задачи дроби 3
Пропорциональность величин 4
Решение задач с помощью пропорций 5
Разные задачи 7
Рациональные числа    13 часов
Положительные и отрицательные числа. 2 Оперирует понятиями «Положительные и отрицательные числа, модуль числа».Приводит примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т. п.).

Умеет находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами Производит арифметические действия с рациональными числами.

 

Противоположные числа. Модуль числа 4
Сравнение чисел 4
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 3
Действительные числа   15 часов
Координатная прямая 2 Оперирует понятиями «Координатная прямая. Числовые промежутки».Находит  расстояние между точками координатной прямой

Формулирует определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Строит на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам.

Определяет координаты точек

Имеет представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Умеет  построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые ему принадлежат

Умеет построить геометрическую модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства.

Расстояние между точками координатной прямой 3
 Числовые промежутки 3
Координаты 2
Координатная плоскость 5
Алгебраические выражения    7 часов
Алгебраическая сумма и ее свойства 4 Имеет представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действийФормулирует и записывает с помощью букв свойства действий с рациональными числами,

Читает и записывает буквенные выражения, состав­ляет буквенные выражения по условиям задач.

Вычисляет числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв

Правило вычисления значения алгебраиче­ской суммы двух чисел 3
Описательная статистика    4 часа
Диаграммы 4 Имеет представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной.Умеет строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;  объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Извлекает информацию из таблиц и диаграмм.

Вы­полняет вычисления по табличным данным, сравнивает величины,

находит наибольшие и наименьшие значения и др.

Выполняете сбор информации в несложных случаях.

Представляете информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Случайные события и вероятность    4 часа
Первое знакомство с понятием вероятности 2 Имеет представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях.Знает, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность»,
«мало вероятно», «достаточно вероятно».

Имеет представление о количественных характеристиках, теории вероятности, формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знает, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеет пояснить формулу вычисления вероятности; выделить и записать главное, привести примеры

Умеет определить, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого; определить количественные
характеристики события.

Приводит примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Сравнивает шансы наступления событий.

Строит речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Выполняет перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям.

Решает комбинаторные  задачи перебо­ром вариантов, с применением правила умножения.

Первое знакомство с подсчетом вероятности 2
Комбинаторика    3  часа
Правило умножения для комбинаторных задач 3 Знает о переборе вех возможныхвариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения.

Умеет объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Наглядная геометрия  2 часа
Шар. Сфера 2 Имеет представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. 
Геометрические фигуры   12 часов
Поворот и центральная симметрия 6 Находит в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.Изображает симметричные фигуры  и охарактеризовывает  взаимное расположение центрально симметричных фигур

Имеет представление о симметрии относительно прямой линии.

Умеет объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеет определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; определять понятия, приводить доказательства.

Знает определения перпендикулярных и параллельных прямых.

Строит перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

 Осевая симметрия 3
 Параллельность прямых 3
Измерение геометрических величин  6 часов
Окружность. Длина окружности 3 Имеет представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике.Умеет с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если  он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра

Вычисляет длину окружности и площадь круга.

Выражает одни единицы измерения через другие.

 

Круг. Площадь круга. 3
Повторительно-обобщающие уроки 11
Уроки контроля и анализа 12

*на основании тематического планирования ежегодно  учитель-предметник составляет календарно-тематическое планирование для конкретного класса с указанием тем уроков и дат их проведения.

 

 

 

 

  1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
  2. Библиотечный фонд
  • нормативные документы:Примерная программа по математике,
  • комплекты учебников, рекомендован­ных Министерством образования и науки Российской Федерации по математике,
  • научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докла­дов, сообщений, рефератов, творческих работ,
  • справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),
  • методические пособия для учителя.

2.Печатные пособия

  • таблицы по математике,
  • портреты выдающихся деятелей математики.

3.Информационные средства

  • мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики,
  • электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.

4.Экранно- звуковые пособия

  • видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5.Технические средства обучения

  • мультимедийный компьютер;
  • мультимедиапроектор;
  • экран (навесной);
  • интерактивная доска

6.Учебно-практическое оборудование

  • комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
  1. Презентации:

1.Учебное электронное издание Математика 5-11

2.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

  1. Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9
  1. Интернет ресурсы:

http://teacher.fio.ru

 

 

 

  1. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

 

Планируемые результаты освоения  разделов учебного предмета Математика представлены в блоках «Выпускник научится», «Выпускник получит возможность научиться», они описывают круг учебно-познавательных задач, который предъявляется обучающимся в процессе изучения каждого раздела программы. Оценка достижения планируемых результатов, отнесенных к блоку «Выпускник научится» ведется с помощью заданий базового уровня. В блоках  «Выпускник получит возможность научиться» приведены планируемые результаты, которые могут продемонстрировать только отдельные мотивированные и способные учащиеся.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;
  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, с применением калькулятора;
  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости.

 

Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

  • развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понимать, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Описательная статистика

Выпускник научится:

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

  • находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности;
  • вычислять площади кругов;
  • вычислять длину окружности.

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга.

 

Разработчик программы:

Дождева  Виктория Андреевна,

учитель математики

Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение "Школа № 17 с углубленным изучением
английского языка"
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (1 голосов, среднее: 5,00 из5)
Загрузка...

Поделитесь этой записью в социальных сервисах

Похожие записи:

Добавить комментарий

*