Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.
В данной программе была проведена перестановка тем в связи с целеобразностью изучения темы «Линейная функция» в комплексе с темой «Квадратичная функция», что на мой взгляд соответствует функциональной линии УМК А.Г. Мордковича Алгебра 7-9 кл.
Наименование учебного предмета Математика (модуль «алгебра»)
Класс 7
Уровень общего образования Основное общее
Учитель Чугунова Марина Павловна
Срок реализации программы, учебный год 2015-2016 учебный год
Количество часов по учебному плану
Всего 102 часа в год, 3 часа в неделю
Планирование составлено на основе Федерального Государственного стандарта. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.
Учебник А.Г.Мордкович. Алгебра — 7 класс. Часть 1. Учебник. — М.:Мнемозина, 2010 г
Пояснительная записка
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение целей:
Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации.
Развития: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Воспитания: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).
Методы:
Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.
В настоящей программе за основу принят вариант тематического планирования учебного материала, согласно которому на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Математический язык. Математическая модель (13 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (8 часов)
Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.
Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)
Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)
Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.
Основная цель – выработать умение выполнять действия над многочленами.
Разложение многочленов на множители (19 часов)
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование различных приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.
Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.
Линейная функция (11 часов)
Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Основная цель – познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)
Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель – научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.
Функция y=x2 (8 часов)
Функция y=x2 , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.
Основная цель – показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
Итоговое повторение (7 часов)
Классы 7
Учитель М.П.Чугунова
Количество часов: всего 102 час; в неделю 3 час.
Плановых контрольных уроков 9
Планирование составлено на основе Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010. – 63 с.
Учебник А.Г.Мордкович. Алгебра-7.Часть 1.Учебник. – М.: Мнемозина, 2010
№ п/п | Название раздела | Количество часов | ||
теория | контрольные работы | всего | ||
Математический язык. Математическая модель. | 12 | 1 | 13 | |
Степень с натуральным показателем и ее свойства | 7 | 1 | 8 | |
Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 7 | 1 | 8 | |
Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 1 | 16 | |
Разложение многочлена на множители | 18 | 1 | 19 | |
Линейная функция | 10 | 1 | 11 | |
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 11 | 1 | 12 | |
Функция . | 7 | 1 | 8 | |
Итоговое повторение | 6 | — | 6 | |
Итоговая контрольная работа | — | 1 | 1 | |
Всего: | 93 | 9 | 102 |
Требования к уровню подготовки учащихся
Знать:
— термины: «математический язык», «математическая модель»;
— понятие о трех этапах математического моделирования.
Уметь:
— решать линейные уравнения;
— составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);
— описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
— реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Знать:
— понятия степени, основания степени, показателя степени;
— определение а п в случае, когда п = 1, икогда п — натуральное число, отличное от 1;
— определение степени с нулевым показателем;
— свойства степеней.
Уметь:
— вычислять а п для любых значений а и любых целых неотрицательных значений п;
— пользоваться таблицей основных степеней;
— использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Знать:
— понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
— понятия подобных одночленов;
Уметь:
— приводить одночлен к стандартному виду;
— делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Знать:
— понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
— уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, и на многочлен);
Уметь:
— складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
— применять формулы сокращенного умножения;
— делить многочлен на одночлен;
— решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;
— решать соответствующие текстовые задачи.
Разложение многочленов на множители
Знать:
Уметь:
Линейная функция
Знать:
Уметь:
— находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
— находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Знать:
Уметь:
— решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Функция y = x2
Знать:
— график функции у = х2;
— описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
— смысл записи y = f(x).
Уметь:
— вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х2;
— находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x2 на заданном промежутке;
— читать графики;
— решать примеры на функциональную символику.
Методические и учебные пособия
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
http://www.uchportal.ru/load/23
Литература
Приложение 1
Компьютерное обеспечение уроков
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально-техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают навыки пользователя компьютером.
Использование информационных технологий позволяет расширить рамки изучения предмета.
Презентации к урокам
В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:
http://www.olga48.ucoz.ru, http://www.vovdenko.ucoz.ru,
http://urokimatematiki.ru
http://intergu.ru/
http://www.openclass.ru/
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
http://www.uchportal.ru/load/23
http://easyen.ru/
http://karmanform.ucoz.ru
http://polyakova.ucoz.ru/
http://le-savchen.ucoz.ru/