Московским центром качества образования, в соответствии с распоряжением Департамента образования от 17 августа 2012 года №225 р, в сентябре 2012 года для общеобразовательных учреждений, осуществляющих переход на ФГОС ООО по мере готовности, была организована стартовая диагностика образовательных достижений выпускников начальной школы. Диагностика по ФГОС проводилась с целью фиксации уровня подготовки по математике, русскому языку и для оценки сформированности познавательных метапредметных умений, владение которыми является необходимым условием для продолжения обучения в основной школе.
Участие в диагностике по ФГОС приняли 270 образовательных учреждений в количестве 17201 учащихся. В соответствии с заявками школ учащиеся одного класса могли тестироваться несколько раз.
Представленные аналитические материалы по результатам всей выборки участников диагностики призваны помочь школам проанализировать свои результаты и скорректировать образовательный процесс с целью повышения качества образования.
Характеристика проверочных материалов
В целом тест должен был проверить сформированность у выпускников начальной школы следующих умений:
Каждый вариант проверочной работы состоял из 14 заданий: 10 заданий с выбором единственно верного ответа из четырех предложенных вариантов и 4 задания с кратким ответом, ответы на которые записывались в виде числа. Большая часть заданий, представленных в работе, относилась к базовому уровню усвоения материала, но в тест были включены также и задания повышенного уровня. Каждое задание оценивается в 1 балл, таким образом, максимальный тестовый балл за выполнение всей работы – 14 баллов.
Основные результаты выполнения диагностической работы
Диагностическую работу по математике в сентябре 2012 года выполняли 6217 учащихся 5-х классов (235 классов) из 191 общеобразовательного учреждения.
Большинство учащихся выполнили от 10 до 13 заданий. 9% пятиклассников выполнили все 14 заданий. Доля учащихся, не достигших достаточного уровня овладения учебным материалом (выполнили менее 7 заданий), составляет 13% (817 учеников, причем больше половины из них выполнили правильно 5-6 заданий).
В 2012 году уменьшилась на 8% (с 30% до 22%) доля учащихся, продемонстрировавших отличный уровень знаний по математике.
По критериям, принятым в практике педагогических измерений, элемент содержания (умение) считается усвоенным (сформированным) для данной группы обучающихся, если процент выполнения заданий, проверяющих их, составляет не менее 65% для заданий с выбором ответа и не менее 50% для заданий с кратким ответом.
Из данных таблицы видно, что в соответствии с этими критериями практически все проверяемые элементы содержания на базом и повышенном уровне освоены большинством учащихся, за исключением темы «Решение составных задач на нахождение периметра квадрата».
Ниже представлен анализ выполнения заданий, выполнение которых вызвало затруднение почти у половины тестировавшихся.
Примеры проблемных заданий
Пример 1 (Нахождение площади квадрата по длине его стороны)
Найдите площадь квадрата со стороной 9 см.
1) | 36 см8% | 2) | 36 см227% | 3) | 81 см6% | 4) | 81 см2(правильный ответ – 59%) |
Выбор ответа 36 см2 в данном задании (27% учащихся выбрали этот вариант ответа) говорит о том, что у учащихся, не справившихся с данным заданием, не сформированы понятия площади и периметра квадрата.
В среднем с решением задач на нахождение площади квадрата по длине его стороны справилось 63% тестировавшихся, в основном те, кто успевает в школе по математике на «4» и «5».
Пример 2 (Составная задача на нахождение периметра квадрата)
Два одинаковых квадрата приложены друг к другу сторонами так, что получился прямоугольник (см. рисунок). Периметр этого прямоугольника 30 см. Найдите периметр квадрата.
1) | 5 см7% | 2) | 20 см(правильный ответ – 28%) | 3) | 15 см61% | 4) | 10 см4%
|
Умение решать подобные задачи продемонстрировали только учащиеся, выполнившие диагностическую работу на отлично (66% выполнение).
Ошибки в выполнении данного задания могли возникнуть из-за того, что учащиеся не сопоставляют геометрические измерения с условием задачи, действуют «по инерции»: если прямоугольник составлен из двух одинаковых квадратов, то периметр каждого квадрата в два раза меньше периметра прямоугольника.
Пример 3 (Соотношения между единицами длины)
4 080 см – это
1) | 408 м4% | 2) | 4 м 80 см27% | 3) | 400 м 80 см7% | 4) | 40 м 80 см(правильный ответ – 62%) |
Больше трети учащихся, выбравших первые три ответа не знают, что 1м = 100 см.
Пример 4 (Измерение отрезков)
С помощью нарисованной линейки найдите длину отрезка АВ.
1) | 4 см 5 мм29% | 2) | 5 см 5 мм4% | 3) | 9 см3% | 4) | 3 см 5 мм(правильный ответ – 63%) |
По сравнению с прошлым годом при выполнении заданий на измерение отрезков уменьшился в 7 раз (с 21% до 3%) процент учащихся допускающих ошибки из-за невнимания к способу «прикладывания» нарисованной линейки к отрезку (3 ответ).
29% пятиклассников при вычислении действуют по шаблону, вычитают из большего меньшее. Следовательно, почти треть учащихся не умеет применять имеющиеся знания в новой ситуации.
Пример 5 (Использование терминов при делении)
Значение частного двух чисел равно 14, делитель равен 7. Определите делимое.
Правильный ответ: 98 (63%).
Около 40% пятиклассников не умеют соотносить словесную формулировку со знаковой записью выражения.
Эта же проблема прослеживается также в 7-м и 9-м классах. Это говорит о том, что на уроках математики учителя уделяют больше внимания знаковой записи и недостаточно работают со словесной формулировкой.
Пример 6 (Составная задача на нахождение и анализ остатка)
В ящике помещается 17 кг яблок. Какое наименьшее количество таких ящиков потребуется, чтобы разложить 197 кг яблок?
Правильный ответ: 12 ящиков (50%).
22% учащихся дали ответ 11 ящиков, 5% — не приступали к решению, ответы остальных получены умножением или делением исходных данных, при этом с разнообразными вычислительными ошибками.
Большое количество ошибок в данном задании связано с неумением применить математические знания к реальной ситуации. Многие учащиеся не умеют рассуждать, решая задачи: «как поступить, если заполнено 11 ящиков, а яблоки еще остались?»
Категории участников тестирования | Описание уровня подготовки категорий участников тестирования |
Оценка «5».баллы – 13-14
Процент учащихся этой категории – 22% Средний процент выполнения заданий – 96%. |
Ученики, получившие за тест отличную оценку, продемонстрировали владение на достаточно высоком уровне (выполнение заданий от 93% до 100%) всеми контролируемыми элементами содержания.С решением составной задачи повышенного уровня сложности на нахождение периметра квадрата справилось 66% тестируемых с отличным уровнем подготовки. |
Оценка «4»баллы –10 — 12
Учащихся этой категории – 39% Средний процент выполнения заданий 79%
|
Тестируемые данной группы продемонстрировали владение всеми контролируемыми элементами содержания на уровне выполнения от 69% до 95%, за исключением решения составных задач на:- нахождение периметра квадрата (21%);
— вычисление площади комбинированной фигуры (56%); — нахождение и анализ остатка (55%). |
Оценка «3»баллы – 7 — 9
Учащихся этой категории – 25% Средний процент выполнения заданий 58% |
Учащиеся с удовлетворительным уровнем подготовки показали достаточный уровень (выполнение выше 65%) знаний при выполнении базовых заданий, проверявших следующие элементы математической подготовки:- сравнение многозначных чисел;
— сравнение промежутков времени; — сравнение единиц массы; — порядок выполнения действий в числовом выражении; — сложение и вычитание многозначных чисел; — умножение и деление на двузначное и трехзначное число; — решение составных задач в противоположных направлениях. |
Оценка «2».баллы – 0 — 6
Процент учащихся этой категории – 13% Средний процент выполнения заданий 33% |
Учащиеся, получившие за тест неудовлетворительную оценку, показали крайне низкий уровень владения даже вычислительными навыками.Освоенным для этих учащихся оказалось только сложение многозначных чисел (79%). Даже с вычитанием многозначных чисел справились только 59% учащихся этой категории.
|
соотношения между единицами длины;