Рабочая программа по алгебре для учащихся 7 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.

В данной программе была проведена перестановка тем в связи с целеобразностью изучения темы «Линейная функция» в комплексе  с темой «Квадратичная функция», что на мой взгляд соответствует функциональной линии УМК А.Г. Мордковича Алгебра 7-9 кл.

Наименование учебного предмета     Математика (модуль «алгебра»)

Класс   7  

Уровень общего образования    Основное общее

Учитель    Чугунова Марина Павловна

Срок реализации программы, учебный год   2015-2016 учебный год

Количество часов по учебному плану

Всего 102 часа в год, 3 часа в неделю

Планирование составлено на основе Федерального Государственного стандарта. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.

Учебник  А.Г.Мордкович. Алгебра — 7 класс. Часть 1. Учебник. — М.:Мнемозина, 2010 г

Пояснительная записка

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения.

 

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 Задачи: 

Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации.

Развития:  ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания;  памяти; навыков  само и взаимопроверки.

Воспитания:  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики   для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).

Методы: 

• методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды  и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;
• методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
• методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

 Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.

 В настоящей программе за основу принят вариант тематического планирования учебного материала, согласно которому на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Содержание тем учебного курса

Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

Степень с натуральным показателем и ее свойства (8 часов)

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)

Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (ФСУ). Деление многочлена на одночлен.

Основная цель – выработать умение выполнять действия над многочленами.

Разложение многочленов на множители (19 часов)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью ФСУ. Комбинирование  различных  приемов. Понятия тождества. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Основная цель – выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

Линейная функция (11 часов)

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель – познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида – графических моделей.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными.  Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Функция y=x² (8 часов)

Функция y=x² , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Разъяснение смысла записи  y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель – показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

Итоговое повторение (7 часов)

Учебно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе

 Классы  7

Учитель  М.П.Чугунова

Количество часов:   всего 102 час; в неделю 3 час.

Плановых контрольных уроков  9

Планирование составлено на основе  Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010. – 63 с.

Учебник  А.Г.Мордкович. Алгебра-7.Часть 1.Учебник. – М.: Мнемозина, 2010

 

 

№ п/п	Название раздела	Количество часов
		теория	контрольные работы	всего
	Математический язык. Математическая модель.	12	1	13
	Степень с натуральным показателем и ее свойства	7	1	8
	Одночлены.  Арифметические операции над одночленами	7	1	8
	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	15	1	16
	Разложение многочлена на множители	18	1	19
	Линейная функция	10	1	11
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	11	1	12
	Функция .	7	1	8
	Итоговое повторение	6	—	6
	Итоговая контрольная работа	—	1	1
Всего:		93	9	102

 

 Требования к уровню подготовки учащихся

 Математический язык. Математическая модель

Знать:

• понятие числового выражения;
• понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
• допустимые значения переменных;

—  термины: «математический язык», «математическая модель»;

—  понятие о трех этапах математического моделирования.

Уметь:

• выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
• находить числовые значения арифметических и алгебраиче­ских выражений;

—  решать линейные уравнения;

—  составлять математические модели реальных ситуаций (про­стейшие случаи);

—  описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

—  реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Знать:

—  понятия степени, основания степени, показателя степени;

— определение а ^п  в случае, когда п = 1, икогда п — натуральное число, отличное от 1;

—  определение степени с нулевым показателем;

—  свойства степеней.

Уметь:

—  вычислять а ^п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п;

—  пользоваться таблицей основных степеней;

—  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал­гебраических выражений.

 

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

 Знать:

—  понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици­ента одночлена;

—  понятия подобных одночленов;

• термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» зада­ния;
• описание словами правила арифметических операций над од­ночленами.

Уметь:

—  приводить одночлен к стандартному виду;

• складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно­члены, возводить одночлены в натуральную степень;
• представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

—  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Знать:

—  понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

—  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, и на многочлен);

• формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду;

—  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

• умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

—  применять формулы сокращенного умножения;

—  делить многочлен на одночлен;

—  решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

—  решать соответствующие текстовые задачи.

Разложение многочленов на множители

Знать:

• понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
• описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
• формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

Уметь:

• использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
• использовать разложение на множители для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.

Линейная функция

Знать:

• понятия координатной прямой и плоскости, ко­ординат точек на прямой и плоскости;
• понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
• понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;
• описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
• характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

Уметь:

• находить координаты точки в координатной плоскости, стро­ить точку по координатам;
• строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
• преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

—  находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций;

—  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать:

• понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными и ее решения;
• описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

• определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет;
• решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения;

—  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

Функция y = x²

 Знать:

—  график функции у = х²;

—  описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

—  смысл записи y = f(x).

Уметь:

—  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х²;

• строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
• графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) — известные функции;

—  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x² на заданном промежутке;

—  читать графики;

—  решать примеры на функциональную символику.

 Учебно-методическое обеспечение

 Методические  и учебные пособия

• Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.
• Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.
• Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. – 64 с.
• Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2010.
• Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2010.
• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.
• Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.
• Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

1. Оборудование и приборы

• Доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
• Комплект инструментов классных: линейка, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.
• ПК

 

1. Дидактический материал

• Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
• Карточки для проведения контрольных работ.
• Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
• Тесты.

4. Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/

 

 Литература

 

1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.
3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. – 64 с.
4. Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2010.
5. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2010.
6. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.
7. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.
8. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.
9. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.
10. «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Приложение 1

Компьютерное обеспечение уроков

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально-техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают  навыки пользователя компьютером.

Использование информационных технологий позволяет расширить рамки изучения предмета.

 Презентации к урокам

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

http://www.olga48.ucoz.ru, http://www.vovdenko.ucoz.ru,

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/